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●大学で習っている、離散数学の順序関係について質問です。 自然数の集合Nに対して...
大学で習っている、離散数学の順序関係について質問です。 自然数の集合Nに対して関係|⊆N×Nを以下のように定義する。n|m⇔∃z[m=nz] (n|m:nがmの約数)このとき、n|mが順序関係であることを示せ。証明問題が苦手です。この問題が(a)ですので(b)以降はこの証明を参考に解いてみようと思っています。どなたか証明していただけないでしょうか?
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●代数の問題です。(問)1より大きい自然数pを固定する。環Zに二項関係を次のよう....
代数の問題です。(問)1より大きい自然数pを固定する。環Zに二項関係を次のように定義する。n,m∈Zに対し、n-mがpで割り切れるとき、n≡m(mod p)と書く。(1)この関係は同値関係であるか? (2)この同値関係によるZの商集合をZpとかく。n∈Zの属する類を[n]とかき、Zpに二種類の演算を定義する。 [n]+[m]=[m+n],[n][m][nm]. これがwell-definedであることを示し、この演算によってZpが環になることを示せ。Zpはp個の元からなる有限集合である。(3)とくにpが素数のとき、Zpは対であることを示せ。またpが素数でなければ体にならないことも示せ。お願いします、助けてください。
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●求める結果が出てきません。求める結果は12,2、-11/37、66/37です。お願いします。...
求める結果が出てきません。求める結果は12,2、-11/37、66/37です。お願いします。変数宣言ががintとdoubleがぐちゃぐちゃなのが原因だと思うのですが・・・。プログラムの続きは補足に書きます。#include<stdio.h>#include<math.h>#define N 2/*naiseki*/int naiseki(int a1[N][N], int x,int a2[N][N] ,int y){ int z=0; int m;for(m=0; m<N; m++) z +=a1[x][m]*a2[y][m]; return z;}/*norumu*/double norumu(int a1[N][N], int y){ double z=0; int m; double sqrt(double); double x; for(m=0;m<N;m++){ printf("a1[y][m]*a1[y][m] = %d\¥n", a1[y][m]*a1[y][m]); x = x+(a1[y][m]*a1[y][m]); printf("x = %d\¥n", x); } printf("a1[y]のノルム2乗は %d\¥n", x); z = sqrt(x); printf("a1[y]のノルムは = %d\¥n", y); return z;}int main(){ int a[N][N]; int a1[N][N]; int b[N][N]={{12,2},{13,4}}, u[N][N]; int z=0,k; int a2,b1,c,d,m; int i,j,l,s; double x,y,e=0,f=0; for(i=0;i<N;i++){ for(m=0;m<N;m++){ a[i][m]= b[i][m]; printf("%d ",a[i][m]); } printf("\¥n");} for(i=0;i<N;i++){ for(m=0;m<N;m++){ a1[i][m] = a[i][m] - z; printf("a[%d][%d] = %d\¥n",i,m, a[i][m]); printf("a1[%d][%d] = %d\¥n",i,m, a1[i][m]); for(j=i+1;j<N;j++){ printf("a[%d][%d] = %d\¥n", i,j,a[i][j]); x = norumu(a1,j); y = naiseki(a,i,a1,j); printf("x,y = %d %d\¥n", x,y); u[i][j] =(int)y/x*x; printf("u[i][j] = %d\¥n", u[i][j]); } z = z + u[i][j]*a1[j][m]; printf("%d\¥n", z); }} k=2; do { int q=0,syori=0; for(j=k-1;j>1;j--){ u[k][j] += 0.05; syori = (long)floor( u[k][j] * 10.0 ); /* 10倍して小数点を切り捨てる */ q = syori / 10.0; /* 上で10倍したので戻す */ for(i=0;i<N;i++){ a[i][k] = b[i][k] - q*a[i][j]; u[k][i] = u[k][i] - q*u[j][i]; }} e = norumu(a1,k); f = norumu(a1,k-1);
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